Contoh dari Fungsi Injektif, Surjektif, dan Bijektif

Kali ini saya akan mencoba share dari jawaban tugas mata kuliah Pengantar Dasar Matematika. Tentang Contoh dari Fungsi Injektif, Fungsi Surjektif, dan Fungsi Bijektif (Fungsi Surjektif dan Fungsi Injektif).

Buatlah contoh fungsi dalam bentuk rumus yang memenuhi:

a.       Fungsi injektif tetapi bukan fungsi surjektif

Diketahui :

A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli }

B = {bilangan genap kurang dari 14}

Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah

f(1) = 2(1)                  f(4) = 2(4)

       = 2                             = 8

f(2) = 2(2)                  f(5) = 2(5)

       = 4                             = 10

f(3) = 2(3)

       = 6

Rf  = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}

b.      Fungsi surjektif tetapi bukan fungsi injektif

Diketahui :

A = {-2,-1,0,-1, 2}

B = {0, 1, 4}

Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = x² adalah

f(-2) = (-2)²                 f(1) = (1)²

       = 4                             = 1

f(-1) = (-1)²                 f(2) = (2)²

       = 1                             = 4

f(0) = (0)²

       = 0

Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}

c.       Fungsi surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif)

Diketahui :

A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli }

B = {1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25}

Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = x^-2 adalah

f(1) = (1)^-2                 f(4) = (4)^-2

      = 1                             = 1/16

f(2) = (2)^-2                 f(5) = (5)^-2

      = ¼                            = 1/25

f(3) = (3)^-2

      = 1/9

Rf = {(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16),  (5, 1/25)}