RELASI

Relasi

Pengertian Relasi

Relasi himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota himpunan A ke anggota himpunan B. Dalam mempelajari relasi, ada tiga macam cara untuk menyajikan relasi, yaitu :

·      Diagram panah

·      Diagram cartecius

·      Diagram grafik

Cara yang paling mudah dalam mempelajari relasi adalah dengan menggunakan diagram panah. Perhatikan diagram panah berikut:

 

R menunjukkan hubungan atau relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dapat dituliskan sebagai berikut:

R_A→B = {(1,a),(1,b),(3,a)}

Jika dibandingkan dengan AxB = {(1,a),(2,b),(2,a),(2,b),(3,a),(2,c)}.

Terlihat bahwa R_A→B merupakan subset dari AxB, atau secara simbolik ditulis:

R_A→B  ⊂ AxB

Sehingga dapat disimpulkan bahwa:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah sembarang himpunan bagian dari AxB.

Dalam R_A→B = {(1,a),(1,b),(3,a)}, pasangan-pasangan tersebut dapat dikatakan dengan cara lain yaitu:

·         1 dan a berada dalam relasi R

·         1 dan b berada dalam relasi R

·         3 dan a berada dalam relasi R

Hal itu ditulis sebagai (1,a) ∈ R atau R (1,a) atau 1Ra. Dari diagram terlihat bahwa 3 dan b tidak berada dalam satu relasi. Hal itu ditulis sebagai (3,b) ∉ R atau  R(3,b) atau 3Rb. Selain menggunakan dua himpunan yang berbeda, relasi juga dapat menggunakan himpunan yang sama.