Kali ini saya posting tugas kuis dari dosen mata kuliah PDM (Pengantar Dasar Matematika). Karena menurut saya, hal ini menarik untuk dibahas.
Kuis tersebut tentang pembuktian dari sifat komposisi fungsi dimana f o g tidak sama dengan g o f yang berarti komposisi fungsi tersebut tidak bersifat komutatif. Nah, dosen saya meminta untuk membuktikan bahwa ada kalanya komposisi fungsi bisa bersifat komutatif. Bagaimana hal itu bisa terjadi?
Menurut dari apa yang telah saya coba-coba. Ternyata ada kalanya komposisi fungsi bisa bersifat komutatif.
Jadi, f o g = g o f terjadi apabila g = f -1 (x)
dapat dikatakan bahwa komposisi fungsi bisa bersifat komutatif, jika
fungsi kedua merupakan invers dari fungsi yang pertama, atau sebaliknya.Contoh :
Meskipun dapat dibuktikan seperti itu, namun sifat dari komposisi tetap tidak bersifat komutatif . Karena bukti di atas hanya bersifat kekhususan, tidak secara umum.
Bagaimana? Apakah bisa diterima bukti di atas?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar